已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:03:48
已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1
证明最重要的是根据形式,选择合适的入手点.这里从右边结论出发,为什么呢?因为注意到(sinx)^2的形式可以化成tan(x)的平方形式.
(siny^)2=2(sinx^)2-1
(siny^)2/((siny)^2+(cosy)^2)=(2(sinx^)2-1)/((sinx)^2+(cosx)^2)
(tany^)2/(1+(tany)^2)=(2(tanx)^2-((tanx)^2+1))/(1+(tanx)^2)
(tany^)2/(1+(tany)^2)=((tanx)^2-1)/(1+(tanx)^2)
(tany^)2(1+(tanx)^2)=((tanx)^2-1)(1+(tany)^2)
(tany^)2+(tany^)2(tanx)^2=(tanx)^2(tany)^2-(tany)^2)+(tanx)^2-1
2(tany^)2+1=(tanx)^2
证毕.
(siny^)2=2(sinx^)2-1
(siny^)2/((siny)^2+(cosy)^2)=(2(sinx^)2-1)/((sinx)^2+(cosx)^2)
(tany^)2/(1+(tany)^2)=(2(tanx)^2-((tanx)^2+1))/(1+(tanx)^2)
(tany^)2/(1+(tany)^2)=((tanx)^2-1)/(1+(tanx)^2)
(tany^)2(1+(tanx)^2)=((tanx)^2-1)(1+(tany)^2)
(tany^)2+(tany^)2(tanx)^2=(tanx)^2(tany)^2-(tany)^2)+(tanx)^2-1
2(tany^)2+1=(tanx)^2
证毕.
(1)已知sinx=a,a为正常数,求tanx的值 (2)已知tany=b,b为常数,求siny的值
已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy+1/2,求tanx*tany
已知sinx+siny=2sin(x+y)≠0,则tanx/2tany/2等于 是三角函数和差化积部分的
tanx/2=sinx/1+cosx求证
已知tanx=2,tany=1/3,则tan2(x+y)=
求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x
已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值
已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值
已知:3sinY=sin(2X+Y),求证tan(X+Y)=2tanX
已知5siny=sin(2x+y),求证:tan(x+y)=3/2tanx
高一三角函数题,已知偶函数f(x)=cosysinx-sin(x-y)+(tany-2)sinx-siny的最小值是0;
已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx