光滑的14圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道CE连接．水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙．一根轻质弹簧一端固定在C处的竖

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 09:11:14

光滑的

（1）物块a由F到E的过程中，由机械能守恒有
mgr=
1
2m
v21
解得，第一次经过E点时的速度 v1=
2gr
（2）物块a第一次经过E点时，受重力和支持力，由牛顿第二定律得
N-mg=m

v21
r
解得，N=3mg
根据牛顿第三定律得，物块a第一次经过E点时对轨道的压力大小为3mg，方向竖直向下．
（3）物块a从E滑至D的过程中，根据动能定理得
-μ₁mgl=
1
2m
v2D1-
1
2m
v21
解得，物块a在D点时的速度为v_D1=
2g(r−0.2l)
物块a、b在D点发生碰撞，则根据动量守恒有
mv_D1=3mv_D2
则得，v_D2=

2g(r−0.2l)
3
当两滑块的速度减为零时，其动能全部转化为弹簧的弹性势能，弹性势能最大，则有
E_pmax=
1
2•3m
v2D2
解得，E_pmax=
mg(r−0.2l)
3
答：（1）物块a第一次经过E点时的速度是
2gr；
（2）物块a第一次经过E点时对轨道的压力是3mg；
（3）弹簧形变过程中，所能获得的最大弹性势能是
mg(r−0.2l)
3．

（2011•湛江二模）如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直 1.如图所示,光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切,轻弹簧的一端固定在轨道的左端,OP是可绕O点转动的轻杆,且摆到某处就能停在如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切,轨道半径R=0.5m. 如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一小球沿水平轨道进竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面（2009•遵义模拟）如图所示，竖直平面内的轨道．ABC由粗糙的水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC组成，轨道放在光竖直平面内固定轨道ABC,由水平粗糙轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成