如图,A,B为圆心O上的两点,AB=10,点P是圆心O上的一个动点,连接PA,PB,过点O分别作OE垂直AP于E,OF垂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:42:55

如图,A,B为圆心O上的两点,AB=10,点P是圆心O上的一个动点,连接PA,PB,过点O分别作OE垂直AP于E,OF垂直BP于F那么EF长于点P的位置有关吗》?如果有关说明理由.无关求出EF的长.

考点：垂径定理；三角形中位线定理．专题：动点型．分析：根据垂径定理和三角形中位线定理求解．点P是⊙O上的动点（P与A,B不重合）,但不管点P如何动,因为OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,根据垂径定理,E为AP中点,F为PB中点,EF为△APB中位线．根据三角形中位线定理,EF=12AB=12×10=5．点评：此题是一道动点问题．解答此类问题的关键是找到题目中的不变量．

点A,B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上的动点,连接AP,PB过点O分别作OE垂直于AP,于E,OF垂直于PB,于如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. 数学题关于圆的对称性点A B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上动点（P不与A B重合）,连接AP PB,过点O分别作已知直线PA交园心O于A、B两点,AE是圆心O的直径,点C为圆心o上一点,且AC平分角PAE.过C作cD垂直PA,垂足为如图,圆心o的半径为2,点o到直线l的距离为3,点p是直线l上的一个动点,pb切圆心o于点b,则PB 如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周 P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA= 已知定圆的圆心是O,半径是r,圆内有一个定点A,OA=a,P是圆上的动点,过点A作AB垂直AP,交OP或其反向延长线于点