19日数学12.若在(1+ax)^n的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,x^3的系数为-80,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:59:22

19日数学12.若在(1+ax)^n的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,x^3的系数为-80,
（1）求a
（2）求(1+ax)^n的展开式的所有项的系数和.

(1)因为展开式中,所有项的二项式系数之和为：
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,k)+…+C(n,n)=2^n =32
所以n=5
(1+ax)^5的项T(r+1)=C(5,r)*1^(5-r)*(ax)^r=C(5,r)*(ax)^r,
其中含x^3的项为：T4=C(5,3) *(ax)^3=10a^3x^3
那么10a^3=-80 即a^3=-8 ,所以a=-2
(2)(1-2x)^5的展开式的所有项的系数和=(1-2)^5=-1 (直接令x=1就可求的得)

已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项若（1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79,求展开式中系数最大的项若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．展开式中偶数项的二项式系数之和为256,求x的系数. 二项式系数各项系数（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3 在二项(根号下x+3/x)^n的展开式中.各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的（x-1/2x）^n的展开式第三项的二项式系数是15,则展开式中所有项的系数之和为……?我怎么也算不出n值~ 二项式（1+x）^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于? 二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512, 若二项式(a+b)^n的展开式中所有奇数项的系数等于128,则展开式中最大的二项式系数为(请写过程)