设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N)是二次曲线C上的点，且a1＝｜OP1｜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:35:00

设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N)是二次曲线C上的点，且a1＝｜OP1｜2，a2＝｜OP2｜2，…，an＝｜OPn｜2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点。记Sn＝a1＋ a2＋…＋an。 (文)⑴若C的方程为x2/9－y2＝1，n＝3，点P1(3，0)且S3＝162，求点P3的坐标；(只需写出一个) ⑵ 若C的方程为y2＝2px(p≠0)，点P1(0，0)，对于给定的自然数n，证明：(x1＋p)2、(x2＋p)2、(x3＋p)2、…、(xn＋p)2成等差数列； ⑶若C的方程为x2/a2＋y2/b2＝1(a＞b＞0)，点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值。速度哈谢谢了

我算了下 P3(3√(10) ,3) 2.对任意k，1=k=n, 有|OPk|=(k-1)d Yk=2PXk① Xk+Yk=(k-1)d ② ①②→ Xk+ 2PXk=(k-1)d 把它想办法往所求上变形 k是下角标 (Xk+P)=P+(k-1)d 到这已经证完了，这就是数列通项了首项P公差D 3 O到x2/a2＋y2/b2＝1上的点，最短距离b 最长距离a （由于不能用角标，数列的项中的A全大写了）易知A1就是a 数列的公差d0 An=|OPn|=a+(n-1)d=b (b-a)/(n-1)=d0 这样自变量d的范围就有了 Sn=na+n(n-1)d/2在[(b-a)/(n-1),0]上↑ 把d=(b-a)/(n-1)代入，Sn最小值为n(a+b)/2
再问：你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

直线y=3x+2 上有P1(x1,y1),P2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)这n个点,若他们横坐标的标准差为8.5, 在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x 已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y＝kx图象上的点，其中x1 已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx图象上的点，其中x1 在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2)...Pn(xn,yn)...对一切正整数n,点Pn位于函 10.已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整初中数学已知n是正整数,p1(x 已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2 已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数y＝kx 如图所示P1(x1.y1),p2(x2.y2),………pn(xn.yn)在函数y=9/X(X＞0)的图像上三角形OP1 已知n是正整数,p1(x1,y1),p2(x2,y2),… ,pn(xn,yn),…是反比例函数y=x 已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx （2009•贵港）已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx