证明:垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:34:58

如图,O为外心,P为垂心.
延长AO交圆儿于F,延长AP交圆于Q.
AF为直径AO为半径,2 OE=BF.
由于OE与CP都垂直于AB,（且角C为AB弧度圆周角,角AOE为AB弧度圆心角的一半,相等）△AEO相似于△ACR（垂足忘标了）,角BAF等于角CAQ.
在圆周上,BF=CQ.
由于AF为直径,角B+角BCQ=90°,由于CP为垂足,角B+角2也等于90°.（角1标错了）
叫BCQ=角2.
CB为QP的垂直平分线,CP=CQ.
所以CP=BF,CP=2 OE.结论达成.
打字做题很不习惯,写得有些乱,费点劲看吧.

三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍.如何证明证明垂心到任一顶点的距离等于外心到对边距离的2倍,THX 求证：三角形的任意一顶点到垂心的距离等于外心到对边距离的两倍. 利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证：P为三角证明：三角形的中线的交点到三角形一个顶点的距离等于到对边中点距离的2倍三角形外心到3个顶点的距离相等? 证明三角形外心到一边的距离等于垂心与顶点线段的一半, 三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的（）速解一题.证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中心的距离的两倍证明：若P点到三角形ABC的三个顶点的距离相等.则O点是三角形ABC的外心