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三角形顶点与内心的连线平分顶角,那么怎样证明内心与底边两个端点连线组成的角等于顶角的一半+90度?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:41:35
三角形顶点与内心的连线平分顶角,那么怎样证明内心与底边两个端点连线组成的角等于顶角的一半+90度?
希望能够画图+证明过程.
D为内心
∠ABC=2∠DBC
∠ACB=2∠DCB
∠ABC+∠ACB=180-∠A
∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
      =180-1/2(∠ABC+∠ACB)
      =180-1/2(180-∠A)
      =180-90+1/2∠A
      =90+1/2∠A

再问： 我记得好像有相关的一些问题，请问这个可以作为定理使用吗？
再答： 好像不行，课本上没有的不能当定理。 我老师说过一句经典的话：做一道题得到的结论（或者说学到的知识）不能用来做另一道题。
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