作业帮过椭圆C：x²/8+y²/4=1上一点p（x0,y0）向圆O：x²+y²=4引两
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:43:28
过椭圆C：x²/8+y²/4=1上一点p（x0,y0）向圆O：x²+y²=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,如直线AB与x轴,y轴交于M、N两点.
1、若向量PAxPB=0,求P点坐标
2、求直线AB方程（用x0、y0）表示
最好有图,
1、若向量PAxPB=0,求P点坐标
2、求直线AB方程（用x0、y0）表示
最好有图,
(1)
∵向量PAxPB=0
∴PA⊥PB
∵PA、PB是圆O的2条切线
∴PA⊥OA,PB⊥OB
∴OAPB是矩形
∵OA=OB
∴矩形OAPB是正方形
∴OP=AB=2√2=a
∴P在长轴端点上
∴P(-2√2,0)或(2√2,0)
(2)
设切点A(x1,y1),B（x2,y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
∵向量PAxPB=0
∴PA⊥PB
∵PA、PB是圆O的2条切线
∴PA⊥OA,PB⊥OB
∴OAPB是矩形
∵OA=OB
∴矩形OAPB是正方形
∴OP=AB=2√2=a
∴P在长轴端点上
∴P(-2√2,0)或(2√2,0)
(2)
设切点A(x1,y1),B（x2,y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如
过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B
过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点…
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,
过椭圆C x^2/8+y^2/4=1上一点P(X0,Y0)向圆Ox^2+y^2=4引两条切线PA PB AB为切点 AB
已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点.
设P（x0,y0）为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点（不在坐标轴上）,过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D
已知椭圆方程为2x²+y²=1,（1）若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,
椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的
椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y
过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程
过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上的一点P（a,b）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,直