几何证明题!四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 01:50:20

几何证明题!四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分∠BDC.
四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分∠BDC.试判断CD、BD与AC之间有怎样的数量关系?并证明!（能给一个图吗?）

结论：AC=BD+CD证明：延长ED到N,使DN=ED,连结AN并延长交BD的延长线于点M. ∵ED⊥BD∴AE=AN,∠AEN=∠ANE, ∠4=∠5∴∠CEN=∠MNE∴∠1=∠3,∠2=∠3∴∠1=∠2∴△ECD≌△NMD∴∠ECD=∠M,CD=MD∵∠4=∠5, ∠ECD=∠M, AD=AD∴△ACD≌△AMD∴AC=AM∴AB=AC, ∠ABD=60度∴△ABM是正三角形∴BM=AM=AC=BD+DM=BD+CD

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD…… 一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8, 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. [数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证：BD=AD. 已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证：AE=AF 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于E,AC⊥BD,过E作AB‖EF,交已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B