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(同)如图,AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线,切点分别是A,B,E,DO和AE交于点F,CO和BE交于点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:43:25
(同)如图,AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线,切点分别是A,B,E,DO和AE交于点F,CO和BE交于点G

(1)求证:四边形OFEG是矩形(这一题无需证明)

(2)当弧AB=2弧BE时,求S梯形ABCD:S矩形EFOG

(1)AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线
则 AD=DE CE=BC
OD⊥AE OC⊥BE
∠AEB=90°
在四边形OBEF中,∠AEB=∠EGO=∠EFO=90°
则四边形OFEG是矩形
(2)当弧AB=2弧BE时
∠EAB=∠COB=45°
AE=BE 可推出梯形ABCD为矩形
BC=AB/2
S梯形ABCD=AB*AB/2=AB²/2
EF=EG=AE/2=√2/4*AB
S矩形EFOG=AB²/8
S梯形ABCD:S矩形EFOG=AB²/2:AB²/8=4:1
再问: 答案好像是:16:3吧