高数二重积分,∫∫ydxdy,其中区域D由曲线x^2-2y+y^2所围成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:45:59

把D变换为x^2+(y-1)^2=1是一个半径为1的圆
利用积分的几何意义
原积分=∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π
其中第一部分是y的奇函数,第二部分是x和y的偶函数
再问：你这种做法好简便啊，但是有点看不懂，y是y的奇函数，那y是x的什么函数，x是x的什么函数呢? 然后，∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π这步有点问题，∫∫dxdy是应该等于π吧？
再答：第一部分用y替换y-1，被积函数y是关于y的奇函数，而D也相应变换为单位圆，关于x轴对称第二部分被积函数是1，结果等于D的面积是应该是π的~

计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号（2y-y^2）所围成的区域. 高数方面的习题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方＋y的平方等于2x所围成的闭区域我想请问一下为什么这道题高数方面的问题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方＋y的平方等于2x所围成的闭区域我想请问一下为什么这道求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域求二重积分∫∫Dsiny/ydxdy,其中D由y=x^(1/2)和y=^x围成. 高数二重积分的计算题目：∫∫ x√y dxdy 其中D是由两条抛物线 y=√x ,y=x^2所围成的闭区域.D可以用不计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形计算二重积分I=∫∫ydxdy,其中D是由x轴,y轴与曲线根号(x/a)+根号(y/b)=1所围成的