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若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 17:57:37
若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程
因为：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2),又a^2+b^2=c^2,所以等式右边等于：(a^2-b^2)×c^2,已知命题等式的左边：a^2c^2-b^2c^2=(a^2-b^2)×c^2,所以原命题等式成立…即为真命题.
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由. 三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是——a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形 已知：a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证：三角形ABC是直角三角形? 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 下列三角形中,不是直角三角形的是( ),(A) △ABC中,角A=∠C-∠B (B) △ABC中,a:c=1:2:3 ( 已知∠A加∠B等于2倍∠C,求证三角形ABC是直角三角形 已知A(7,5),B(2,3),C(6,-7),求证三角形ABC是直角三角形 ⒈已知三角形abc周长是18cm,a、b、c是它的三边、且a+c=2b,a-c=4cm.求a、b、c的长（写过程） ⒉三 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b^2+c^2=2b+4c-5且a^2=b^2+c^2-bc, 三角形的三边a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,则此三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰