3+6+9+···+99怎么巧算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:35:25

3+6+9+···+99怎么巧算
我的解法：（这是等差数列）等差数列的关系式：
1.等差数列的和=（首项+末项）×项数除于2
2.项数=（首项-末项）除于公差+1
3.公差=（比如说6-3=3 9-6=3 ）他们的差都是3，都一样，这就是公差

3+6+9+···+99
=3*(1+2+3+...+33)
1+..+33共有33个,其平均值为(1+33)/2=17
因此,原式=3*33*17=1683

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