高数------------求内接于半径为r的球面内的正圆锥体的最大体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:58:30

高数------------求内接于半径为r的球面内的正圆锥体的最大体积
答案是32/81 pa r^3 高数啊,

楼上的同志没有考虑到这个是圆锥体哟~
这样,由对称性,知其底面一定为正方形,设:底面正方形的边长为a,高为b
V=a^2*b
b=(r-ma)*h/r,其中m为2分之根号2,为一定值.
即b=h-mha/r=h-na,其中n=mh/r,m为2分之根号2
这样V=h*a^2-na^3
这是一个三次曲线,定义域为0

已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）．一个半径为R的球内有一个内接圆锥体,问圆锥体的高和底半径成何比例时,圆锥体的体积最大? 在半径为R的球体中，求体积最大的内接圆锥体的高．在半径为R的球内作一个内接圆锥体,问此圆锥体的高,底半径为何值的时,其体积最大内接于半径为r的球并且体积最大的圆柱的高内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为多少求半径为R的球面的内接圆柱体体积的最大值. 圆锥体的底面半径为r,高为（3x+6).则其体积为- 在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大? 内接于半径为r的球并且体积最大的圆锥的高是——————? 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大