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如图在△ABC中,D是BC上一点,作BE⊥AD交AF的延长线于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请判断AD是△ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:37:36
如图在△ABC中,D是BC上一点,作BE⊥AD交AF的延长线于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明理由
中线
解:在△BED与△DFC中
∠BDE=∠FDC,∠BED=∠DFC=90度,BE=CF
所以△BED≌△DFC
所以BD=DC
所以AD是△ABC的中线