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试求抛物线y=x2,过点p(5/2,6)的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:11:39
试求抛物线y=x2,过点p(5/2,6)的切线方程
曲线y=x^2上任意一点斜率(求导)为k=y'=2x,设曲线上任意一点为M(xo,xo^2),则易得过该点的切线方程为y=2xo(x-xo)+xo^2;即y=2xox-xo^2,若该切线过A(5/2,6)代入得5xo-xo^2=6,即xo^2-5xo+6=0解得xo=2或xo=3.于是得过点A且与抛物线相切的直线方程为y=4x-4或y=6x-9.