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在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:59:52
在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少
设矩形对角线的交点为O,连接OP
因为AB=3,AD=4
所以AC=5
又OA=OD=1/2AC=2.5
所以三角形AOP的面积+三角形POD的面积
=三角形AOD的面积
1/2AO*5/2*PE+1/2OD*5/2*PF=1/4矩形面积
4/5(PE+PF)=3
所以PE+PF=12/5