由a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0是怎么导出 (a+b+c)(a^2+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 00:38:32
由a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0是怎么导出 (a+b+c)(a^2+c^2-b^2-ac)=0的
因为 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc
=(a^3+a^2*b)+(c^3+b*c^2)-(a*b^2+b^3+b^2*c)-abc
=a^2(a+b+c)-a^2*c-b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)-a*c^2-abc
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2)-ac(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac).
所以 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0,
即 (a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac)=0.
=(a^3+a^2*b)+(c^3+b*c^2)-(a*b^2+b^3+b^2*c)-abc
=a^2(a+b+c)-a^2*c-b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)-a*c^2-abc
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2)-ac(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac).
所以 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0,
即 (a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac)=0.
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
证明:8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3=3(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
a,b,c>0,a+b+c=3,证:abc(a^2+b^2+c^2)
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
a-b=5,b-c=3,(c-a)(2b-a-c)=