超简单概率题甲乙丙丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:44:20

超简单概率题
甲乙丙丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛,胜者再赛,则甲乙相遇的概率为?
答案是1/2,求详解.

甲乙相遇有两种情况：第一种是在首轮相遇,第二种是首轮不相遇,而各自取胜后相遇.
先讨论第一种情况：建立一个对阵模型,设置A,B,C,D 四个位置,分配甲乙丙丁四队.首轮A与B,C与D比赛.则甲乙在第一轮相遇的情况有以下几种：
1.甲-A 乙-B
2.甲-B 乙-A
3.甲-C 乙-D
4.甲-D 乙-C
而甲乙的所有可能排列数为（不要求首轮相遇的情况下）：3 x 4 = 12 种
（甲在ABCD任何位置乙均有3种不同位置）
所以第一种情况下,概率为4/12 = 1/3
再来讨论第二种情况：对阵模型同第一种.条件为：1.甲乙在首轮不相遇（该条件容易被忽略） 2.甲乙均胜出
根据第一种情况中,甲乙首轮相遇概率为1/3,则不相遇概率为 1-1/3=2/3；
又,甲乙均胜出的概率为 1/2 x 1/2 = 1/4 （因为各队取胜概率相等,为1/2）
所以满足第二种情况的概率为：甲乙第一轮不相遇概率 x 甲乙同时胜出概率
= 2/3 x 1/4 = 1/6
所以,甲乙相遇概率= 第一种概率 + 第二种概率 = 1/3 + 1/6 = 1/2
如果具体有哪个地方有问题可以再问.

超简单概率题甲乙丙丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者某社区四支篮球队参加比赛，现任意将这四支队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则所有可能的比赛情况共有（　　）为减少比赛场次，把20个球队分成两组（每组10队）进行比赛，求（1）最强的两队被分在不同组的概率（2）分在相同组内的概率现有16所小学代表队参加市里的足球赛,比赛先分成4个小组,每组四个队进行单循环比赛. 8支足球队中有两支强队,任意经8个队均分成两组进行比赛,则这两个强队被分在同一组的概率两个足球队进行比赛,比分为4:0,两个队的平均进球是2个对吗?为什么在欧洲足球赛中,现有12支球队进入后一阶段比赛.比赛分为两个阶段,第一阶段比赛有4个队分成一组,每组五支足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场.每场比赛胜者得2分,负者得0分,平局两队各得1分.比赛结果各队得分互不相 15个队参加篮球比赛.分成2个组,第一组8个队,第二组7个队.各组都进行单循环赛（每队都要与本队以外的其他各队比赛一场）今有甲乙两个篮球队进行5局3胜制比赛,假设甲乙两队在每场比赛中获胜的概率都是1/2 6个运动队中有两个强队,先任意将6个队分为两组（每组3队）进行比赛,则这两个强队被分到第一组的概率是?