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f(x)=2sin(wx-60度)coswx+2cos(2wx+30度),其中w大于0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:23:38
f(x)=2sin(wx-60度)coswx+2cos(2wx+30度),其中w大于0
f(x)=2sin(wx-π/3)coswx+2cos(2wx+π/6)
=2(sinwxcosπ/3-coswxsinπ/3)coswx+2cos(2wx+π/6)
=sinwxcoswx-√3(coswx)^2+2cos(2wx+π/6)√3cos2wx-sin2wx
=1/2sin2wx-√3/2(1+cos2wx)+2cos(2wx+π/6)√3cos2wx-sin2wx
=-(√3/2cos2wx-1/2sin2wx)-√3/2+2cos(2wx+π/6)
=-cos(2wx+π/6)-√3/2+2cos(2wx+π/6)
=cos(2wx+π/6)-√3/2