作业帮急急急数学，高三，高考学生
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 05:52:11
1 题 将9个【含甲乙】平均分成三组，甲乙分在同一组，则不同分组方法的种数为。 2 题 设向量a=【3，4】向量a在向量b方向上射影的数量为 5被根号2除以2 ，b在x轴上的投影为2，且向量b 的模小于等于14，则向量b为多少，用向量表示。谢谢。
解题思路： 甲、乙分在同一组，只要甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题，根据分步计数原理得到不同分组方法的种数．
解题过程：
1解：∵甲、乙分在同一组，
∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，
剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题，
根据分步计数原理得到
不同分组方法的种数为（C七一乘以•C六三再乘以C三三）除以A二二 =70．
2解
let b = ( m,n) 向量b在x轴上的投影为2 m = 2 b = (2,n) a=(4,3) 向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2 => a.b /|b| = 5√2/2 (4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2 (8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2 2(8+3n)= 5√2√(4+n^2) 4(8+3n)^2 = 50(4+n^2) 14n^2-192n-56=0 7n^2 -96n - 28 =0 n = 14( rejected) or -2/7 (|b| < 14) b = ( 2,-2/7)
最终答案：略
解题过程：
1解：∵甲、乙分在同一组，
∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，
剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题，
根据分步计数原理得到
不同分组方法的种数为（C七一乘以•C六三再乘以C三三）除以A二二 =70．
2解
let b = ( m,n) 向量b在x轴上的投影为2 m = 2 b = (2,n) a=(4,3) 向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2 => a.b /|b| = 5√2/2 (4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2 (8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2 2(8+3n)= 5√2√(4+n^2) 4(8+3n)^2 = 50(4+n^2) 14n^2-192n-56=0 7n^2 -96n - 28 =0 n = 14( rejected) or -2/7 (|b| < 14) b = ( 2,-2/7)
最终答案：略