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直线y=kx分抛物线y=x-x的平方 与x轴所围城的图形为面积相等的两部分,求k的值及直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:21:58
直线y=kx分抛物线y=x-x的平方 与x轴所围城的图形为面积相等的两部分,求k的值及直线方程
k的值小于0时符合题意(画一下图)
定积分分别求两部分面积,列出等式
抛物线与x轴围成的面积是x-x^2在0到1上的积分,得1/6
置于直线,式子有点复杂,是个分步积分,化简后是((1-k)^3 - 1)/6
解得k=1-三次根号下2