已知w^2+x^2+y^2+z^2+f^2=16求f=8-w-x-y-z的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:46:41

依题意有f^2=16-(x^2+y^2+z^2+w^2).1
若f=8-w-x-y-z 则2f=16-2w-2x-2y-2z.2
1式加上2式有
f^2+2f=32-(w^2+2w+x^2+2x+y^2+2y+z^2+2z)
=32-[（w+1)^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2]+4
所以f^2+2f-36= -【（w+1)^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2】

已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值. 已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=3,3x+y-z=5,求w=8x+4y+2z的最大值和最小值已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=30,3x+y-z=50,求w=5x+4y+2z的最大值和最小值已知非负数x,y,z满足（x-1）/2=（2-y）/3=（2-z）/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值. 已知xyz都是非负实数,且满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z,求w的最大值与最小值已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值已知xyz均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值. f(x,y,z,w)=x*(x+y)*(x+y+z)*(x+y+z+w) 已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值