作业帮一道简单地数学题——救额!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:47:10
一道简单地数学题——救额!
若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,求f(3)=?
他的答案是这样的：∵f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 ∴f(x)=x^2+2 ∴f(3)=3^2+2=11
而我理解的是这样的：x-1/x=3 把x解出来 然后再带入x^2+1/x^2
这样有什么问题 为甚我解出来的不是11捏?
若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,求f(3)=?
他的答案是这样的：∵f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 ∴f(x)=x^2+2 ∴f(3)=3^2+2=11
而我理解的是这样的：x-1/x=3 把x解出来 然后再带入x^2+1/x^2
这样有什么问题 为甚我解出来的不是11捏?
原因很简单,因为令x-1/x=3解出来,是有两个解的,而且解很复杂,你可能带错了,如果你执意要用这种方法,当然也是可以的,我们知道x-1/x=3可以化简为x^2-3x-1=0,也就是x^2=3x+1,然后你将x^2+1/x^2中的x^2用3x+1替换,然后通分,将出现的x^2再次用3x+1替换,就得到解了,还是11.
有不明白的就问,大不了给你公式编辑截个图
再问： 恩恩 给我吧
再答：
累死我了，给我追加分数吧~
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