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分式3/a^2+2a+2有无最大值或最小值?有,求出其值;无,说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:03:59
分式3/a^2+2a+2有无最大值或最小值?有,求出其值;无,说明理由
方法一:(无论什么分式都适用的)
3/(a^2+2a+2) =x
xa²+2xa+2x-3=0
△=4x²-4x(2x-3) >= 0
求出x的范围即可
方法二:
x=3/(a^2+2a+2)
=3/((a+1)²+1)
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