求满足(8/9)^a (9/10)^b (15/16)^c=2的一切整数a,b,c,的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 22:38:45

求满足(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c=2的一切整数a,b,c,的值
解法是这样的.(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c
=(8^A*9^B*15^C)/(9^A*10^B*16^C)
=(2^3A*3^2B*3^C*5^C)/(3^2A*2^B*5^B*2^4C)
=[2^3A*3^(2B+C)*5^C]/[2^(B+4C)*3^2A*5^B]
所以
3A-(B+4C)=1 3A-B-4C=1
2B+C=2A
C=B
则2A=3C A=3C/2
9C/2-C-4C=1 9C-2C-8C=2
C=-2
B=-2
A=-3
就是想问下为什么要指明a,b,c是整数?

数的范围是很广的,在现在的阶段,不说整数也是可以的.
但是说了,是出题人的严谨.

八年级数学题解答求满足（9/8）的a次方×（10/9）的b次方×（16/15）的c次方=2的一切整数a b c的值. 求满足（8分之9）的a方x（9分之10）的b方x（15分之16）的c方=2的一切整数a,b,c的值求满足8分之9的a次幂乘以9分之10的b次幂乘以15分之16的c次幂=2的一切整数a,b,c的值. 求满足（9/8）的a次方×（10/9）的b次方×（16/15）的c次方＝2的一切整数a.b.c.的值. 求满足9除以8的a次方乘以10除以9的b次方乘以16除以15的c次方等于2的一切整数a,b,c的值. 已知整数a,b,c满足（20/3）^a·(8/15)^b·(9/16)^c=4,求a,b,c的值求满足（9/8）的a次方乘（10/9）的b次方乘（16/15）的c 次方的一切整数a,b,c的值. 是否存在整数a、b、c满足(9/8)a(10/9)b(16/15)c=2000?若存在,求出a、b、c的值; 是否存在整数a,b,c,满足（9分之8）a×(10分之9)b×（16分之15）c=2?若存在,求a,b,c,的值；若不存若整数a、b、c满足（50/27）^a×(18/25)^b×(9/8)^c=8,求a、b、c的值. [不等式] 已知整数a,b,c满足不等式a^2+b^2+c^2+43≥ab+9b+8c,则(a-b)/c的值等于? 已知整数a、b、c满足（20\3）的a次方X（8\15）的b次方X(9\16)的c次方=4,求a、b、c的值.（X=乘）