作业帮求满足9除以8的a次方乘以10除以9的b次方乘以16除以15的c次方等于2的一切整数a,b,c的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/18 00:26:29
求满足9除以8的a次方乘以10除以9的b次方乘以16除以15的c次方等于2的一切整数a,b,c的值.
（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2
即：2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)＝2
所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.
因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.
-3a+b+4c＝1,2a-2b-c＝0,b-c＝0
解得：a=3,b=c=2,
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2
即：2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)＝2
所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.
因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.
-3a+b+4c＝1,2a-2b-c＝0,b-c＝0
解得：a=3,b=c=2,
求满足9除以8的a次方乘以10除以9的b次方乘以16除以15的c次方等于2的一切整数a,b,c的值.
已知2a减3b减4c等于5,求4的a次方除以8的b乘以（1/16)的c次方的值
8分之9的a次方乘以9分之10的b次方乘以15分之16的c次方等于2 求a.b.c的值
若整数a.b.c满足20/3的a次方乘以8/15的b次方乘以9/16的c次方等于4,求a.b.c拜托各位了 3Q
-45a的5次方b的6次方除以5a的3次方b的6次方等于( )乘以1/3a的2次方b的3次方c的1次方等于( )除以-1
若整数a、b满足（20／3）的a次方乘以（8／15）的b次方乘以（9／16）的c次方等于4,求a、b、c
8分之9的a次方乘以9分之10的b次方乘以15分之16的c次方等于2分别求abc的值
负的2的3次方乘以a的平方乘以b的3次方乘以c的4次方除以三
已知2a-3a-4c等于4,求4的a次方除以8的b次方除以2的4a次方的值.
若整数a,b,c满足二十七分之五十的a次方乘以二十五分之十八的b次方乘以八分之九的c次方等于8,求a,b,c的值
-4/3a的2次方b的3次方c除以-3a的2次方b的商乘以(-2ab的2次方)的平方
2a-3b-4c=4求4的a次方除以8的b次方乘以1/16的c次方-4的值要有过程必须要看的懂