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设抛物线Y^2=4X的焦点为F,其准线与X轴交于点C,过点F作它的弦AB,若∠CBF=90°,则∣AF∣-∣BF∣=?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:44:19
设抛物线Y^2=4X的焦点为F,其准线与X轴交于点C,过点F作它的弦AB,若∠CBF=90°,则∣AF∣-∣BF∣=?
由y^2=4x可得p=2
设B(x2,y2),则由题意∠CBF=90°可得
(y2/(x2+p/2)*(y2/(x2-p/2)=-1
又y2^2=4x2
所以有x2=(√5+2)p/2
又因为直线过焦点,所以x1x2=p^2/4
所以x1=(p^2/4)/x2=(√5-2)p/2
所以||AF|-|BF||=|x2-x1|=(√5+2)p/2-(√5-2)p/2=4p/2=2p=4
设抛物线y^2=4x的焦点为F,其准线方程与x轴交于点C,过点F作它的弦AB,若角CBF=90度,则|AF|-|BF|的 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 设抛物线Y2=2X的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与之交于A、B点,与抛物线的准线交于点C,|BF|=2,则三 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| 设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF|,则三角形AFK的周长 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值= 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,则三角形 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线l交抛物线于AB两点,弦AB的中点为P,A 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3,则此 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF|=2