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在△ABC中,已知AB=l,∠C=50°,当∠B= 时,BC的长取得最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:50:57
在△ABC中,已知AB=l,∠C=50°,当∠B= 时,BC的长取得最大值
由正弦定理得:BC/sinA=1/sin45°
又∵角A=180°-45°-角B
∴ BC/sin(135°-角B)=根号2
∴ BC=根号2·sin(135°-角B)
展开得 BC=根号2·(根号2/2 cosB+根号2/2 sinB)
即BC=根号2·sin(45°+B)
∵在此三角形中,0°<B<135°
∴ 角B=45°.(由正弦函数图像得出)
此时 BC=根号2
(可在网上搜索三角函数展开公式,以便更好理解)