作业帮已知：如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,B1C⊥AD求证A1B平行平面ADC1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:36:12
已知：如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,B1C⊥AD求证A1B平行平面ADC1
（1）求证A1B平行平面ADC1（2）求证AD⊥B1B
（1）求证A1B平行平面ADC1（2）求证AD⊥B1B
第二个问题：
∵AB＝AC、D∈BC且BD＝CD,∴AD⊥BC,又AD⊥B1C、BC∩B1C＝C,
∴AD⊥平面BB1C,∴BB1⊥AD.
第一个问题：
令AC1的中点为E.
∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴ACC1A1是平行四边形,∴E∈A1C且A1E＝CE.
由D∈BC且BD＝CD、E∈A1C且A1E＝CE,得：ED是△A1BC的中位线,∴A1B∥ED,
显然,ED在平面ADC1上,∴A1B∥平面ADC1.
∵AB＝AC、D∈BC且BD＝CD,∴AD⊥BC,又AD⊥B1C、BC∩B1C＝C,
∴AD⊥平面BB1C,∴BB1⊥AD.
第一个问题：
令AC1的中点为E.
∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴ACC1A1是平行四边形,∴E∈A1C且A1E＝CE.
由D∈BC且BD＝CD、E∈A1C且A1E＝CE,得：ED是△A1BC的中位线,∴A1B∥ED,
显然,ED在平面ADC1上,∴A1B∥平面ADC1.
正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1.
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC
在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：
如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB.
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
在直三棱柱ABC A1B1C1中,ac=3 bc=4 ab=5 aa1=4.D为AB中点.求证ac1平行于平面cdb..
数学 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D
如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D