若球的内接正方体的对角面面积为42，则该球的表面积为___．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:29:10

若球的内接正方体的对角面面积为4

∵球与内接正方体体对角线等于直径，
设球半径为R，正方体的边长为a，
则满足2R=
3a，
则正方体的对角面面积为
2a•a=
2a2=4
2，
即a²=4，解得a=2，
则R=

3a
2=

3×2
2=
3，
在球的表面积为4πR²=12π，
故答案为：12π

己知正方体的一个对角面的面积为4√2那么它的各棱长之和为棱长为a的正方体有一内切球，该球的表面积为______．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为43π，则该正方体的表面积为（　　）设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的表面积是______．棱长为2的正方体的顶点在同一个球上，则该球的表面积为______．一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派则该正方体表面积为? 半径为R的球的内接正方体的表面积已知球的内接正方体体积为V,求球的表面积已知正方体的全面积是a,则该正方体的外接球的体积为设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 ___ ．球的内接正方体边长为3份之2根号3,则这个球的表面积等于____ 棱长为1的正方体内有两球外切它们都与正方体的三个面相切且球心在该正方体同一条对角线上