微积分问题:设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:02:41
微积分问题:设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(0)=1,F(X)>0,求f(
f(x)= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2)
f(x)= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2)
若f(x)=F'(x)
则FF'=xe^x/2(1+x)^2采纳吧!
因为∫FdF=∫xe^x/2(1+x)^2dx
F^2/2=[e^x/(x+1)+C]/2
又F(0)=1,F(x)>0 解得C=0,F(x)=[e^x/(x+1)]^(1/2)
∴f(x)=F'(x)=xe^(x/2)/2(1+x)^(3/2)
则FF'=xe^x/2(1+x)^2采纳吧!
因为∫FdF=∫xe^x/2(1+x)^2dx
F^2/2=[e^x/(x+1)+C]/2
又F(0)=1,F(x)>0 解得C=0,F(x)=[e^x/(x+1)]^(1/2)
∴f(x)=F'(x)=xe^(x/2)/2(1+x)^(3/2)
微积分问题:设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(
设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x
设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x)
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
设函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=x^2+2x*f‘(1),则f'(0)等于?
设f(x)是定义域为绝对值x属于R,不等于0的函数.且f(x)=-f(x),且当x>0时.f(x)=x/(1-2^x)
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2x.(1)求当x
已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)