已知a,b大于0,求证：（1）若a,b,c成等差数列,则b^2≥ac (2)若a,b,c成等比数列,则a+c>2b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:48:55

1、证明：设a,b,c成等差数列的公差为d,得
a=b-d,c=b+d,ac=(b-d)(b+d)=b²-d²
b²-ac=d²≥0
2、证明：设a,b,c成等比数列的公比为q(q＞0),得
a=b/q,c=bq,a+c=b(1+q²)/q
a+c-2b=[b(1+q²)/q]-2b=b(1-q)²/q＞0
即a+c＞2

已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证 1.已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b 若a大于b c小于0 则下列成立的是 1,ac大于bc 2,a\c小于b\c 3,a-c小于b-c 4,a+c小于b+c 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列. 已知m,a,n成等差数列、m.b.c.n成等比数列n,m>0求证2a>=b+c 已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.