AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:05:17

AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°
D在弧CE上,F、G为AB上两点,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,求角FDG
C、D、E同旁

如图所示.为计算方便,设圆O为单位圆,圆心坐标O(0,0),A(-1,0),B(1,0),C(-1/2,√3/2),E(cos20°,sin20°)
任取狐CE上一点D,设设其坐标为(cosθ,sinθ) (20°<θ<120°)
分别做C、E关于AB对称的点C'、E',此二点均在单位圆上,且坐标分别为C'(-1/2,-√3/2),E'(cos(π/9),-sin(π/9)),则F、G点分别就是C'D、E'D与AB的交点.
直线C'D的斜率k1为(sinθ+√3/2)/(cosθ+1/2)=tan(θ/2+π/6),
直线E'D的斜率k2为[sinθ+sin(π/9)]/[cosθ-cos(π/9)]=-cot(θ/2-π/18).
则tan∠FDG=(k2-k1)/(1+k1k2)=[-cot(θ/2-π/18)-tan(θ/2+π/6)]/[1-tan(θ/2+π/6)cot(θ/2-π/18)]=-[tan(θ/2+π/6)+tan(5π/9-θ/2)]/[1-tan(θ/2+π/6)tan(5π/9-θ/2)]=-tan[(θ/2+π/6)+(5π/9-θ/2)]=-tan(13π/18)=tan50°
所以,∠FDG=50°

已知AB是圆O的直径,弧AC的度数为60°,如果圆O的半径为2cm,那么弦AC的长为? 如图.AB是圆O的直径,AC平行OD,若弧CD=70°,求弧AC和弧BD的度数如图,已知AB是半圆O的直径,D是弧AC上一点,∠ACD=20°,求∠DAB的度数已知AB,CD是圆O的两条直径,弦CE‖AB,弧CE的度数为80°求角AOD的度数如图,圆o的半径等于2,弧AC的度数为60°,AB、CD是圆O的直径,弦DE⊥AB交AB于M 如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数? C是圆O直径AB上一点,过C作弦DE,使DC=OC,若弧AB的度数为35°,求弧BE的度数如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为如图AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．如图,C是圆O直径AB上一点,过C点作弦DE,使CD=CO.若弧AD的度数为40°,你能根据以上条件探索弧BE的度数