已知P(m,a)是抛物线y＝ax²上的点,且点P在第一象限.直线y＝kx＋b过点P,交x轴的正半轴于点A,叫抛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:03:37

已知P(m,a)是抛物线y＝ax²上的点,且点P在第一象限.直线y＝kx＋b过点P,交x轴的正半轴于点A,叫抛物线与另一点M 当b=4时,记三角形MOA的面积为S,求1/S的最大值

由p(m,a)是y=ax∧2上的点得a=am∧2 ,∧表示乘方符号.所以m∧2=1.由p在第一象限得m>0,a>o.故m=1.(2) 1.假设当b=2a时,角OPA为90度成立.由直线y=kx+b过点p(1,a),b=2a可将直线方程化为y=-ax+2a.当y=0时,a=2,所以点A为(2,0).由角OPA为90度可知直线OP垂直于直线PA,所以直线OP与直线PA的斜率之积应为-1.所以Kop*Kpa=-1即a*(-a)=-1.解得a=1.综上,当a=1,b=2时,角OPA为90度成立.当a>0且a不等于1时,角OPA为90度不成立.2.将b=4代入得直线方程为y=kx+4.直线y=kx+4过点p(1,a)得k+4=a.直线进一步化为y=(a-4)x+4.将此直线方程与抛物线方程y=ax∧2联立.得ax∧2-(a-4)x-4=0.设M点坐标为(x,y),由直线与抛物线交于M与A两点可得x+1=(a-4)/a.X=-4/a ,代入抛物线得y=16/a.A点坐标为(4/(4-a),0).S=1/2*｜y｜*｜OA｜ =1/2*(16/a)*(4/(4-a)) =32/(-a∧2+4a) 1/S=(-a∧2+4a)/32 当a=2时,1/S取得最大值,最大值为1/8.

已知O是平面直角坐标系的原点,P(m,a)是抛物线y=ax^2上的点,且点P在第一象限, 已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P 一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B, 已知直线交两坐标轴于AB两点,且OA=OB=1,点P（a,b）是y=1/2x上在第一象限内的点,过点P作PM⊥x轴于M, 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小一次函数Y=KX+2的图像与反比例函数Y=m/x的图像交于P,点P在第一象限,PA垂直X轴于点A,PB垂直于点B. 已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如已知二次函数y＝23x2−83x+2与x轴交于A、B两点，A在B点的左边，与y轴交于C点，点P在第一象限的抛物线上，且在如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点M（2，P）在第一象限，直线MA交y轴于点C（0，2），直线MB交y轴如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P（2,p）在第一象限,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点P在直线L:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线 y=x^2 于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为@点,那 2.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P（2,p）在第一象限,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y