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等差数列{an}的前3项和为21,其前6项和为24,则其首项a1为______;数列{|an︳}的前9项和等于_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 17:47:11
等差数列{an}的前3项和为21,其前6项和为24,则其首项a1为______;数列{|an︳}的前9项和等于______.
设等差数列{an}的公差为d,则

3a1+3d=21
6a1+15d=24解得a1=9,d=-2,∴an=-2n+11,
由an=-2n+11≥0得n≤5.5,即an从第六项开始小于0;∴|a1|+|a2|+…+|a9|=a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a9=25+16=41.
故答案为:9,41.