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如图所示,在△ABC中,高线AD,CE相交于G点,且∠ACD=45°求证:BD=GD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:56:55
如图所示,在△ABC中,高线AD,CE相交于G点,且∠ACD=45°求证:BD=GD
证明:
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠ADC=∠CEB=90
∴∠BAD+∠B=90,∠BCE+∠B=90
∴∠BAD=∠BCE
∵∠ACD=45
∴AD=CD
∴△ABD≌△CGD (ASA)
∴BD=GD
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