作业帮 > 数学 > 作业

AD,BE分别是锐角三角形ABC边上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证:GF垂直于DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:14:00
AD,BE分别是锐角三角形ABC边上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证:GF垂直于DE


求各位大神帮帮忙!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!
连接GD与GE
在RT△ABD与RT△ABE中
∵G是AB中点
∴GD=BG=1/2AB,GE=BG=1/2AB
∴GE=GD
∵F是DE中点,GE=GD
∴GF是线段DE的中垂线
∴GF⊥DE