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P为正方形ABCD边BC上点,F在AP上,且AF=AD,EF⊥AP交CD于点E,G为CB延 长线上点,BG=DE,DE=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:55:29
P为正方形ABCD边BC上点,F在AP上,且AF=AD,EF⊥AP交CD于点E,G为CB延 长线上点,BG=DE,DE=3,AD=5,求AP长
答案为AP=17/3
再问: 过程
再答: 三角函数的二倍角公式学过吗?
再问: 没有!这是初中题!
再答: 如果没学过的话用AGP三角形面积

1/2*AG*AP*sin∠GAP=1/2*GP*AB sin∠GAP=sin∠BAE=cos∠DAE
AG=根号34,AP=根号(25+BP平方),sin∠GAP=5/根号34, GP=3+BP, 带入算BP
再问: 不要用三角函数!
再答: 那可以用∠G=∠AED=90-∠DAE=∠BAE=∠GAP

所以AP=GP 然后用勾股定理,

x=3+根号(x^2-25) x=17/3
再问: nice!!!! 你太有才了!
再答: 设AP=x, 三角形ABP中由勾股定理,BP^2=AP^2-AB^2=X^2-25
AP=GP=GB+BP
x=3+根号(x^2-25) x=17/3