作业帮求下列曲线所围成的平面图形的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:49:19
求下列曲线所围成的平面图形的面积
y=2x-（x）平方,x+y=0
y=2x-（x）平方,x+y=0
y=2x-（x）平方,x+y=0
互相代入计算 2x -x² = -x
x²-3x =0
x =3 或者 0
交点为 ( 0,0) ( 3,-3)
y=2x-（x）平方 积分为 x² - x³/3
综合面积 = 9 - 9 - 0 = 0
所以 x上下方面积相等
y=2x-（x）平方 与x轴交点为 x = 0 及 x = 2
平面图形的面积 = (4- 8/3 )x2 = 8/3
再问： 答案是2分之9
再答： y=2x-x² ① y=-x ② ①-② 得 y = 3x -x² 积分为 3x²/2 - x³/3 代入 x=3 得 27/2 - 9 = 9/2 代入 x =0 得 0 所以 面积为 9/2 不好意思刚才算错了
再问：
那也包含了问号的那块面积吗？我感觉这个图形分为两部分，刚才我认为是算出了下部分，应该再加上部分的面积，不知道这种想法怎么错了- -
再答： 包含了 我已经用 ①-② 得 y = 3x -x² 这个减的意思就是 两个 曲线的 相对 距离
互相代入计算 2x -x² = -x
x²-3x =0
x =3 或者 0
交点为 ( 0,0) ( 3,-3)
y=2x-（x）平方 积分为 x² - x³/3
综合面积 = 9 - 9 - 0 = 0
所以 x上下方面积相等
y=2x-（x）平方 与x轴交点为 x = 0 及 x = 2
平面图形的面积 = (4- 8/3 )x2 = 8/3
再问： 答案是2分之9
再答： y=2x-x² ① y=-x ② ①-② 得 y = 3x -x² 积分为 3x²/2 - x³/3 代入 x=3 得 27/2 - 9 = 9/2 代入 x =0 得 0 所以 面积为 9/2 不好意思刚才算错了
再问：
那也包含了问号的那块面积吗？我感觉这个图形分为两部分，刚才我认为是算出了下部分，应该再加上部分的面积，不知道这种想法怎么错了- -再答： 包含了 我已经用 ①-② 得 y = 3x -x² 这个减的意思就是 两个 曲线的 相对 距离