设S(x)=∑(n=0到+∞)e^(-nx)／n,x属于（0,+∞）.证明S（x）在（0,+∞）上连续,可微

证明函数项级数∑e^(-nx)在(0,+∞)上非一致收敛,但其和函数S(x)在(0,+∞)上连续 证明：设f（x）在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f' 设f（x）=-nx^n-1+(n+1)x^n(x>0)求函数最大值 函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明：lim n->无穷 n积分符号（0——1） x^n f(x)dx=f(1) 设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx→0f(x)x=0，证明级数∞n＝1f（1n）绝对收敛 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（ 高数填空题（极限）,在区间【0,1】上函数f（x)=nx(1-x)*n 的最大值记为M（n）,则lim（n->∞）M(n 幂级数∑（n=1~无穷）nX^n 在收敛区间（-1,1）上的和函数S（x) 设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明：至少存在一点n属于（a,b) 求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(