补充（2）当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 13:03:59

Δ=(2K+3)^2-4(K^2+3K+2)=1>0,
∴方程一定有两个不相等的实数根,
设为X1、X2,
则X1+X2=2K+3,
X1*X2=K^2+3K+2
⑴X1^2+X2^2=(X2+X2)^2-2X1*X2
=4K^2+12K+9-2K^2-6K-4
=2K^2+6K+5=25,
∴K^2+3K-10=0,
(K-2)(K+5)=0,
K=2或K=-5,
∵X1、X2是三角形的两边,∴X1+X2>0,即2K+2>0,
∴K=2.
⑵①方程有很需要,但Δ=1,不成立,
②有一根为5,
25-10K-15+K^2+3K+2=0,
K^2-7K+12=0,
(K-3)(K-4)=0,
∴K=3或4.
当K=3时,方程就是X^2-9X+20=0,两根分别为4、5,
三角形周长：5+5+4=14,
当K=4时,方程就是X^2-11X+30=0,两根分别为5、6,
三角形周长；5+5+6=16.

已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ 1.已知△ABC的两边AB=k+1,AC=k+2,第三边BC的长为5,当k为何值时,△ABC为等腰三角形? 1.已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积最大值 △ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值若圆的方程为x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,当k为何值时,圆的面积最大?并求出此时的圆心坐标当k为何值时,方程组（3x-5y=2k 2x+7y=k-18）中x与y互为相反数,并求出方程组的解已知关于x,y的方程(|k|-2)x^2+(k-2)x+2ky=2,当k为何值时,它为二元一次方程?当k为何值时,它为一已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值. 已知三角形ABC为等腰三角形,(1)当它的两个边长分别为8厘米和3厘米时,它的周长为