一道梯形的难题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:44:50

已知在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，BC=8，角B=60度，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点，（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且角EMF=120度。（1）求证：ME=MF (2)试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论。（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长。

解题思路：等腰梯形的性质；三角形的面积；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．
解题过程：
见附件

最终答案：略

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