作业帮已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:18:18
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边，若A，C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边，若A，C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s
证明：
三角形ABC中,a、b、c成等比数列：b²=ac
正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
1/sinA=2R/a,1/sinB=2R/b,1/sinC=2R/c
1/tanA+1/tanC-1/sinB
=cosA/sinA+cosC/sinC-1/sinB
=2RcosA/a+2RcosC/c-2R/b
=2R(ccosA+acosC)/(ac)-2Rb/b²
=2R*2R(sinCcosA+sinAcosC)/b²-2R*2RsinB/b²
=(4R²/b²)(sinCcosA+cosCsinA-sinB)
=(4R²/b²)[(sin(A+C)-sinB)]
=0
所以：
1/tanA+1/tanC=1/sinB
三角形ABC中,a、b、c成等比数列：b²=ac
正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
1/sinA=2R/a,1/sinB=2R/b,1/sinC=2R/c
1/tanA+1/tanC-1/sinB
=cosA/sinA+cosC/sinC-1/sinB
=2RcosA/a+2RcosC/c-2R/b
=2R(ccosA+acosC)/(ac)-2Rb/b²
=2R*2R(sinCcosA+sinAcosC)/b²-2R*2RsinB/b²
=(4R²/b²)(sinCcosA+cosCsinA-sinB)
=(4R²/b²)[(sin(A+C)-sinB)]
=0
所以：
1/tanA+1/tanC=1/sinB
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且tanA=1／2,sinB=根号10／10. 求tanC 若最
1、已知△ABC中,已知A+C=2B,求tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2+tanC/2的值
在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边是a、b、c.已知sinB=5/13,且a、b,c成等比数列 1、1/tanA+
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.
在三角形A,B,C中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA＋tanC)=
在三角形ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的对边,且a+c=2b,求证：tanA/2tanC/2=1/3
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.(1)求cotA+co