已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:02:25

已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭...
已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当向量OQ的模取得最小值时,求此椭圆的方程

可设点O(0,0),F(c,0),Q(x,y).(c,x,y＞0),设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),向量OF=(C,0),向量FQ=(x-c,y).由OF·FQ=1===>(c,0)·(x-c,y)=c(x-c)=1.∴x=c+(1/c).又⊿OFQ的面积S=yc/2=(3/4)c∴y=3/2.∴点Q(c+(1/c),3/2).因c+(1/c)≥2,∴|OQ|²=[c+(1/c)]²+(3/2)²≥25/4,即|OQ|min=5/2.此时c=1.点Q(2,3/2).由点Q在椭圆上,故(4/a²)+[9/(4b²)]=1.且a²=b²+1.解得：a²=(29+3√65)/8,b²=(21+3√65)/8.代入得椭圆方程.

已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF与向量FQ的乘积等于1.设|OF|向量的模为C（C>=2）椭圆和向量的综合题已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF乘以向量FQ=1.（1）若1/2小于S小于2,求向量OF与向量F 已知三角形OFQ的面积为2倍根号6,且向量OF乘以向量FQ等于m 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF 向量与圆综合应用△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,则3a+4b+5c 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知向量a=-i向量+3j向量,向量b=2j向量,向量C=-3i向量+13j向量,若以向量b,向量c为一组基,则a向量可 ..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C