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不等式考点训练16设有两个命题(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集是R;(2)函数f(x)=-(7-3m)的x次方是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:01:56
不等式考点训练16
设有两个命题(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集是R;(2)函数f(x)=-(7-3m)的x次方是减函数;如果这两个命题中有且只有一个为真命题,求实数m的范围?请写出解题过程,以利于理解.
|x|+|x-1|可以理解成数轴上的点到0 1的距离和 所以最小是1
有|x|+|x-1|>m恒成立 所以m<1
f(x)=-(7-3m)^x 所以7-3m>1 3m<6 m<2
很明显看出2的解集包括了1的解集
所以2真1假
所以1≤m<2