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设函数y=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:37:49
设函数y=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a=?
要有解答思路或者过程.
函数的两个零点分别在-1 和 a 上,因为图像是对称的,所以-1 和 a 关于x=1对称.所以 a-(-1)=1×2 解得 a=3
参考:
当x=-1时,f(x)=1+a的绝对值.
因为关于x=1对称,所以当x=3时,也应该等于这个数.此时f(x)=4+(3-a的绝对值),4+(3-a的绝对值)=1+a的绝对值,把a分段分情况讨论,最后只有一个结果是符合的即a=3