证明y=x+x分之一在大于等于一的范围里单调递增

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:18:50

y‘=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x-1)(x+1)/x²
所以
x>=1时
y'>=0
即
函数单调递增.
再问：能把f（x1）-f（x2）解法详细一点吗？
再答： f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2 x1>x2>=1 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+1/x1-1/x2 =(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)[1-1/x1x2] 因为x1>x2>=1 所以 x1-x2>0 1/x1x20 所以 f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 所以函数是增函数。

已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；若f(x)=ax3+x在区间大于等于-1小于等于1上单调递增,求a的取值范围已知函数,y等于x加x分之4.（x大于0）.证明y在［2.正无限］单调递增. 设在x大于等于0时,函数f(x)满足f(0)=0,其导函数单调递增,证明：F（X）=f(x)\x在x大于0时单调递增证明一个函数在定义域内单调递增；请问说 f'(x)大于等于0 f(x)=-x2 x小于等于0,x+a+1 x大于0 该函数在R上单调递增,求a范围证明函数y=x +1/x在(0,+∞)上单调递增证明函数y=x +1/x在(1,+∞)上单调递增证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增证明：y=x-ln(1+x^2) 单调递增求函数y等于x加x分之一x大于零的单调区间函数f(x)=ax^2+1,x大于等于0 f(x)=(a^2-1)e^ax,x小于0 在实数上单调递增,求a的取值范围? 证明:y=x+4/x在(-∞,-2)上单调递增