已知定义在R上的函数f(x)=2*+A/2*(a为常数) 1.若函数是R上的奇函数.1.求a 2,判断
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:25:32
已知定义在R上的函数f(x)=2*+A/2*(a为常数) 1.若函数是R上的奇函数.1.求a 2,判断
已知定义在R上的函数f(x)=2*+A/2*(a为常数)
1.若函数是R上的奇函数.1.求a
2,判断函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明你的结论
2求a的取值范围,使不等式f(x)大于1在R上恒成立.
*是X,表示指数
已知定义在R上的函数f(x)=2*+A/2*(a为常数)
1.若函数是R上的奇函数.1.求a
2,判断函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明你的结论
2求a的取值范围,使不等式f(x)大于1在R上恒成立.
*是X,表示指数
1.f(x)=2^x+a/2^x为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴2^-x+a/2^-x=-2^x-a/2^x
∴(1/2^x+2^x)=-a(1/2^x+2^x)
a=-1
2.f(x)=(2^2x-1)/2^x,由图象可知
当x>0时,f(x)随着x增大而增大
∵f(x)为奇函数
f(x)在(-∞,0)上f(x)随x增大而增大
故f(x)为增函数
证明略
3.∵2^0=1
f(x)>1
2^x+a/2^x>2^0
∵2^x>0
a>(1-2^x)2^x
设2^x=t
即a>t-t^2
t-t^2最小值为1/2
即a>1/2
∴f(-x)=-f(x)
∴2^-x+a/2^-x=-2^x-a/2^x
∴(1/2^x+2^x)=-a(1/2^x+2^x)
a=-1
2.f(x)=(2^2x-1)/2^x,由图象可知
当x>0时,f(x)随着x增大而增大
∵f(x)为奇函数
f(x)在(-∞,0)上f(x)随x增大而增大
故f(x)为增函数
证明略
3.∵2^0=1
f(x)>1
2^x+a/2^x>2^0
∵2^x>0
a>(1-2^x)2^x
设2^x=t
即a>t-t^2
t-t^2最小值为1/2
即a>1/2
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已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3),其中a为常数.
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数
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