如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:29:47

如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D
已知双曲线y=k\x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相较于点C.若△OBC的面积为3,则k=______

如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,则k等于几?
设A坐标为（0,a),B坐标为（b,0)(a>0,b>0),|AB|=√(a^2+b^2),C坐标（b/2,a/2),ab/4=k,ab=4k,S△OBC=3,S△AOB=2S△OBC=6,S△AOB=ab/2,ab=12,
4k=12,k=3.
再问：能不能理清楚一点啊或者有更简单的方法！！！！！
再答：过D点作DE⊥x轴，垂足为E，由双曲线上点的性质，得S△AOC=S△DOE= 1/2k， ∵DE⊥x轴，AB⊥x轴， ∴DE∥AB， ∴△OAB≌△OED，又∵OB=2OD， ∴S△OAB=4S△DOE=2k，由S△OAB-S△OAC=S△OBC，得2k-1/2k=6，解得：k=4．
再问： 2k-1/2k应该等于3
再答：为什么应该3，解出来是4